Viktat glidande medelvärde standardavvikelsen

Hej jag har samlat in några processdata i 3 år och jag vill efterlikna en EWMA-prospektiv analys för att se om min inställningsparameter skulle ha upptäckt alla viktiga förändringar (utan alltför många falska larm). Det verkar som de flesta läroböcker och litteratur som jag har tittat på som använder en medel - och standardavvikelse för att beräkna kontrollgränserna. Detta är vanligtvis medelvärdet och standardavvikelsen från vissa historiska data, eller medelvärdet och sd för befolkningen från vilken proven är ritad. Jag har inte heller någon information. Finns det något annat sätt att beräkna kontrollgränserna Finns det en variation av EWMA-diagrammet som inte använder medel - och standardavvikelser. Eventuella idéer Tack på förhand För att jag förstår detta: du kan beräkna EWMA-medelvärdet och variansen, men du Jag har inte en baslinje för att jämföra dem. Det låter mig som om du har en övervakad teknik (som förutsätter att du kan definiera vad den ska se), men du vill ha en oövervakad teknik (som bara söker efter skillnader utan att ringa en statlig kvot och en annan quotbadquot). För oövervakade tekniker kommer clustering att komma ihåg, men det skulle behöva ändras för att applicera på timeseries. Vad sägs om generaliserat sannolikhetsförhållande (GLR) ndash Jim Pivarski 25 juni 14 kl 2:49 Om vi ​​hänvisar till en. wikipedia. orgwikiEWMAchart. Jag kan beräkna Zi för min givna lambda, men när det gäller kontrollgränserna har jag inte historiska data för att beräkna T och S. Tack jag ska titta på GLR och även posta på Cross Validated. ndash user3295481 25 jun 14 kl 2:54 Ja, T och S är medelvärdet och standardavvikelsen för en baslinjedistribution, vilken antingen ges i förväg eller bestäms från en träningsdataset. Träningsdatasetet representerar vad uppgifterna quotshouldquot ser ut, det här är en övervakad teknik och du vill ha en oövervakad teknik. GLR är väldigt vägt exponentialt, men det finner dynamiskt en paus i data mellan två olika fördelningar och kombinerar data på varje sida av pausen för att få mer robusta resultat. Det kan vara vad du vill ha. ndash Jim Pivarski 25 juni 14 kl 3:00 Från ett praktiskt perspektiv är användningen av statistisk analys av historiska data ensam sällsynt. Ja, det ger lite vägledning om hur processen (och dess styrsystem) fungerar, men det viktigaste är att ha en god förståelse och kunskap om gränserna för konstruktion. Jag hänvisar till de operativa gränserna, vilka bestäms av specifikationerna och prestandaegenskaperna hos de olika utrustningsdelarna. Detta gör det möjligt för en att utveckla en god förståelse för hur processen ska verka (när det gäller optimala driftspunkter och gränsvärden för övregränsen) och där områden med största avvikelse från optimala är. Detta har väldigt lite att göra med statistisk analys av historiska data, och mycket har att göra med process engineeringmetallurgy - beroende på vilken typ av process du har att göra med. Kontrollgränserna bestäms i slutändan av vad Process Manager Process Engineer WANTS, som vanligen (men inte alltid) finns inom maskinens namnplattans kapacitet. Om du arbetar inom operativa gränser, och du befinner dig i processoptimeringens område, så ja, statistisk analys används mer och kan ge bra insikt. Beroende på variabiliteten i din process, hur väl ditt styrsystem är inställt och homogeniteten hos din foderprodukt, kommer de övre gränsregleringsgränser som väljs att variera. En bra utgångspunkt är den optimala driftpunkten (t ex 100 m3h), använd sedan en förnuftig mängd historiska data för att beräkna en standardavvikelse och gör din övre gräns 100 1 standard dev och din nedre gräns 100-1 standard dev. Det här är inte en hård och snabb regel, men det är en förnuftig utgångspunkt. besvarade 7 feb 16 kl 12: 12Exploring av exponentiellt viktad rörlig genomsnittsvolatilitet är det vanligaste måttet på risk, men det kommer i flera smaker. I en tidigare artikel visade vi hur man beräkna enkel historisk volatilitet. (För att läsa den här artikeln, se Använd volatilitet för att mäta framtida risk.) Vi använde Googles faktiska aktiekursdata för att beräkna den dagliga volatiliteten baserat på 30 dygns lagerdata. I den här artikeln kommer vi att förbättra den enkla volatiliteten och diskutera exponentialvägt rörligt medelvärde (EWMA). Historisk Vs. Implicit Volatilitet Först, låt oss sätta denna mätning i lite perspektiv. Det finns två breda tillvägagångssätt: historisk och underförstådd (eller implicit) volatilitet. Det historiska tillvägagångssättet förutsätter att förflutet är en prolog som vi mäter historia i hopp om att det är förutsägbart. Implicit volatilitet, å andra sidan, ignorerar historien den löser för volatiliteten implicerad av marknadspriser. Det hoppas att marknaden vet bäst och att marknadspriset innehåller, även om det implicit är, en konsensusuppskattning av volatiliteten. (För relaterad läsning, se Användning och gränser för volatilitet.) Om vi ​​fokuserar på bara de tre historiska tillvägagångssätten (till vänster ovan), har de två steg gemensamt: Beräkna serien av periodisk avkastning Använd ett viktningsschema Först vi beräkna den periodiska avkastningen. Det är typiskt en serie av dagliga avkastningar där varje avkastning uttrycks i fortlöpande sammansatta termer. För varje dag tar vi den naturliga loggen av förhållandet mellan aktiekurserna (dvs. pris idag dividerat med pris igår, och så vidare). Detta ger en serie dagliga avkastningar, från dig till jag i-m. beroende på hur många dagar (m dagar) vi mäter. Det får oss till det andra steget: Det är här de tre metoderna skiljer sig åt. I den föregående artikeln (Använd volatilitet för att mäta framtida risker) visade vi att enligt enkla acceptabla förenklingar är den enkla variansen genomsnittet av de kvadrerade avkastningarna: Observera att summan av varje periodisk avkastning delar upp den totala av antal dagar eller observationer (m). Så det är verkligen bara ett genomsnitt av den kvadrerade periodiska avkastningen. Sätt på ett annat sätt, varje kvadrerad retur ges lika vikt. Så om alfa (a) är en viktningsfaktor (specifikt en 1m) ser en enkel varians något ut så här: EWMA förbättras på enkel varians Svagheten i denna metod är att alla avkastningar tjänar samma vikt. Yesterdays (väldigt ny) avkastning har inget mer inflytande på variansen än förra månaden tillbaka. Detta problem fastställs med hjälp av det exponentiellt vägda glidande medlet (EWMA), i vilket nyare avkastning har större vikt på variansen. Det exponentiellt viktade glidande medlet (EWMA) introducerar lambda. som kallas utjämningsparametern. Lambda måste vara mindre än en. Under detta förhållande, istället för lika vikter, vägs varje kvadrerad avkastning med en multiplikator enligt följande: RiskMetrics TM, ett finansiellt riskhanteringsföretag, tenderar till exempel att använda en lambda på 0,94 eller 94. I det här fallet är den första ( senaste) kvadratiska periodiska avkastningen vägs av (1-0,94) (.94) 0 6. Nästa kvadrerade retur är helt enkelt en lambda-multipel av den tidigare vikten i detta fall 6 multiplicerad med 94 5,64. Och den tredje föregående dagens vikt är lika med (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Det är betydelsen av exponentiell i EWMA: varje vikt är en konstant multiplikator (dvs lambda, som måste vara mindre än en) av den tidigare dagens vikt. Detta säkerställer en varians som är viktad eller förspänd mot senare data. (Mer information finns i Excel-kalkylbladet för Googles volatilitet.) Skillnaden mellan helt enkelt volatilitet och EWMA för Google visas nedan. Enkel volatilitet väger effektivt varje periodisk avkastning med 0,196 som visas i kolumn O (vi hade två års daglig aktiekursdata, det vill säga 509 dagliga avkastningar och 1509 0,196). Men märker att kolumn P tilldelar en vikt av 6, sedan 5,64, sedan 5,3 och så vidare. Det är den enda skillnaden mellan enkel varians och EWMA. Kom ihåg: När vi summerar hela serien (i kolumn Q) har vi variansen, vilket är kvadraten av standardavvikelsen. Om vi ​​vill ha volatilitet, måste vi komma ihåg att ta kvadratroten av den variansen. Vad är skillnaden i den dagliga volatiliteten mellan variansen och EWMA i Googles fall Det är signifikant: Den enkla variansen gav oss en daglig volatilitet på 2.4 men EWMA gav en daglig volatilitet på endast 1,4 (se kalkylbladet för detaljer). Uppenbarligen avtog Googles volatilitet mer nyligen, därför kan en enkel varians vara konstant hög. Dagens Varians är en funktion av Pior Days Variance Du märker att vi behövde beräkna en lång serie exponentiellt sjunkande vikter. Vi brukar inte göra matematiken här, men en av EWMA: s bästa egenskaper är att hela serien reduceras bekvämt till en rekursiv formel: Rekursiv betyder att dagens variansreferenser (det vill säga är en funktion av den tidigare dagens varians). Du kan även hitta denna formel i kalkylbladet, och det ger exakt samma resultat som longhandberäkningen. Det står: Dagens varians (under EWMA) motsvarar ysterdays variance (viktad av lambda) plus ysterdays squared return (vägd av en minus lambda). Lägg märke till hur vi bara lägger till två termer tillsammans: Vardagens viktiga varians och gårdagens viktiga, kvadrerade avkastning. Ändå är lambda vår utjämningsparameter. En högre lambda (t ex som RiskMetrics 94) indikerar långsammare sönderfall i serien - relativt sett kommer vi att ha fler datapunkter i serien och de kommer att hamna långsammare. Å andra sidan, om vi reducerar lambda, indikerar vi högre sönderfall: vikterna faller av snabbare och som ett direkt resultat av det snabba förfallet används färre datapunkter. (I kalkylbladet är lambda en ingång, så du kan experimentera med sin känslighet). Sammanfattning Volatilitet är den aktuella standardavvikelsen för ett lager och den vanligaste riskvärdet. Det är också kvadratrot av varians. Vi kan måle variationen historiskt eller implicit (implicit volatilitet). När man mäter historiskt är den enklaste metoden enkel varians. Men svagheten med enkel varians är alla avkastningar får samma vikt. Så vi står inför en klassisk avvägning: vi vill alltid ha mer data men ju mer data vi har desto mer beräknas vår beräkning utspädd av avlägsna (mindre relevanta) data. Det exponentiellt viktade glidande genomsnittet (EWMA) förbättras på enkel varians genom att tilldela vikter till periodisk avkastning. Genom att göra det kan vi båda använda en stor urvalsstorlek men ge också större vikt till senare avkastning. (För att se en filmhandledning om detta ämne, besök Bionic Turtle.) What039s skillnaden mellan glidande medelvärde och viktat glidande medelvärde Ett glidande medelvärde på 5 år baserat på priserna ovan beräknas med följande formel: Baserat på ekvation ovan var genomsnittspriset över ovannämnda period 90,66. Att använda glidande medelvärden är en effektiv metod för att eliminera starka prisfluktuationer. Huvudbegränsningen är att datapunkter från äldre data inte vägs något annorlunda än datapunkter nära början av datasatsen. Det här är där viktade glidande medelvärden kommer till spel. Viktiga medelvärden tilldelar tyngre viktning till mer aktuella datapunkter eftersom de är mer relevanta än datapunkter i det avlägsna förflutna. Summan av viktningen ska lägga till upp till 1 (eller 100). För det enkla glidande medlet fördelas viktningarna jämnt, varför de inte visas i tabellen ovan. Slutpriset för AAPL